在相应索引处具有不同字符的给定字符串的字谜

本文将介绍如何编写一个程序，用于查找给定字符串中，在相应索引处具有不同字符的字谜。

问题描述

给定一个字符串，例如 "apple"，对于每个位置，我们要找到除该位置字符外其他字符可以组成的所有字谜。例如在位置 0，字符为 a，则所有可能的字谜为 pple, plpe, plep, lepp。

解题思路

对于每个位置，我们可以将该位置的字符移除，然后求得剩余字符串的所有排列组合。这可以通过递归实现。具体地，假设当前位置为 $i$，字符串为 $s$，则可以将问题转化为：

• 对于当前位置 $i$，生成除 $s[i]$ 以外的所有可能的子串 $sub_s$，例如对于 "apple" 和 $i=0$，生成的子串为 "pple", "plpe", "plep", "lepp"。
• 对于每个子串 $sub_s$，再将问题递归到下一个位置 $i+1$ 上，直到到达字符串末尾。

由于每个位置都需要递归到下一个位置，因此这是一个典型的深度优先搜索（DFS）问题。

当然，对于同一个子串，可能会重复地计算其所有排列组合。为了避免这种重复计算，我们可以使用哈希表记录已经计算过的字符串及其所有排列组合。如果遇到重复字符串，直接从哈希表中读取其所有排列组合。

代码实现

from collections import defaultdict

def diff_anagrams(s: str) -> List[List[str]]:
    def dfs(i: int, sub_s: str) -> List[List[str]]:
        if sub_s in memo:  # 如果已经计算过
            return memo[sub_s]

        if i == len(s):  # 到达字符串末尾
            memo[sub_s] = [[] for _ in range(len(sub_s) + 1)]
            return memo[sub_s]  # 返回一个空数组

        results = dfs(i + 1, sub_s)  # 递归
        for j in range(len(sub_s)):
            if j == 0 or sub_s[j] != sub_s[j - 1]:  # 避免重复操作
                temp = sub_s[:j] + sub_s[j + 1:]  # 移除一个字符
                subresults = dfs(i + 1, temp)  # 递归到下一个位置
                for subresult in subresults:
                    subresult.append(sub_s[j])
                    results[j].extend(subresult)
        
        memo[sub_s] = results
        return results

    memo = defaultdict(list)
    dfs(0, s)  # 从位置 0 开始递归
    return [[ ''.join(result[i:i+1]) for i in range(len(result))] for result in memo[s] if result]  # 返回所有非空字符组合

总结

本文介绍了如何编写一个程序，用于查找给定字符串中，在相应索引处具有不同字符的字谜。通过深度优先搜索和哈希表的使用，我们可以求得所有可能的字谜。