数组中一对的最大OR值|套装2

简介

这是一道关于计算机算法的问题，给出一个数组，需要找出数组中任意两个元素的异或值的最大值，要求时间复杂度为O(n)。该问题被称为数组中一对的最大OR值。

解法

这道问题可以使用位运算的思想来解决。我们可以假设两个数的二进制位不同，那么它们的异或值的最高位为1，也就是说，在异或值中，存在一位为1。

因此，我们可以依次从二进制的最高位开始，将数组中的元素按照它们该位为1或者为0来分组。然后，我们将分组后的两个子数组中的任意两个数字相异或，得出异或值，记录下来，然后将这个异或值的最高位标记为1，表示我们已经找到了这组数字的异或值的最高位了。

接下来，我们依次对每一位重复以上操作，直到全部处理完毕，我们就可以得到数组中任意两个元素的异或值的最大值了。

代码如下：

def findMaximumXOR(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    res = 0
    mask = 0
    for i in range(31, -1, -1):
        mask |= (1 << i)
        s = set()
        for num in nums:
            s.add(num & mask)
        tmp = res | (1 << i)
        for prefix in s:
            if (prefix ^ tmp) in s:
                res = tmp
                break
    return res

总结

该解法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。通过位运算的思想，我们可以高效地解决这道问题。