在 R 编程中获取内核密度估计 – density()函数

在统计学中，内核密度估计是一种基于样本数据集的非参数估计方法，用于估计概率密度函数。在 R 编程中，我们可以使用 R 内置函数 density() 来生成内核密度估计图。

函数结构

density() 函数的一般语法如下所示：

density(x, bw = "nrd0", kernel = "gaussian", n = 512, from, to,
        cut = 3, na.rm = FALSE, weights = NULL, give.Rkern = FALSE,
        give.rho = FALSE, kernel.parameter = NULL)

参数说明

• x：指定要生成密度估计的数据向量。
• bw：指定带宽选择方法，取值为 "nrd0"（默认值，自适应带宽）, "nrd"（带有非数据驱动的修正），或则指定一个实数来制定具体的带宽。
• kernel：指定核的形状，通常取值为 "gaussian"（默认值）或 "rectangular"。
• n：指定样本量。
• cut：指定在 x 的范围之外多少个标准偏差处停止密度估计。
• na.rm：逻辑值。如果为 TRUE，则删除 x 中的缺失值。
• weights：为 x 中的每个元素指定权重。
• give.Rkern：如果为 TRUE，则返回每个观测值的估计核的标量或向量（以 kernel名称为标题）。这在图形表示时很有用。
• give.rho：如果为 TRUE，则返回使内核平方正交（即零点），给出内核的相关变换。这对实现直方图坏点调整和经验分布函数等程序很有用。
• kernel.parameter：指定一个给定内核的其他参数，例如，对于 Epanechnikov 内核，可以指定形状参数 a。

使用示例

以下代码会生成一个基于查尔斯·狄更斯小说《雾都孤儿》主角奥利弗·特威斯特的出生份额的内核密度估计图。

# 创建数据向量
birthdays <- c(21, 6, 14, 26, 24, 20, 11, 3, 26, 16, 29, 27, 20, 7, 26, 9, 1, 24, 5, 13)
# 生成密度估计
birthdays_density <- density(birthdays)
# 绘制密度估计图
plot(birthdays_density, main = "Oliver Twist's Birthdays Density Estimate")

此代码的输出图形如下所示：

结语

density() 函数是一个非常实用的函数，它能够帮助我们在 R 中生成内核密度估计图。无论您是在探索数据还是在进行统计建模，该函数都非常有用。