C++程序显示斐波那契数列

斐波那契数列是一个非常经典的数列，其描述了一种理想的生长方式。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。换言之，如果第i项为a_i，则有：

a_i = a_{i-1} + a_{i-2}

斐波那契数列起源于欧洲中世纪的墨西哥数学家斐波那契，他在研究他的家族繁殖兔子的问题时，不经意间发现了这个数列的规律。于是这个数列被命名为斐波那契数列。

下面是一个使用C++程序来显示斐波那契数列的例子：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, a=0, b=1, next;

    cout<<"Enter the number of terms: ";  //输入显示的项数
    cin>>n;

    cout<<"Fibonacci Series: ";

    for(int i=1; i<=n; i++)  //按序列循环
    {
        if(i == 1)
        {
            cout<<a<<" ";  //打印首项
            continue;  //继续循环
        }
        if(i == 2)
        {
            cout<<b<<" ";  //打印第二项
            continue;  //继续循环
        }
        next=a+b;  //计算下一项
        a=b;  //更新a
        b=next;  //更新b
        cout<<next<<" ";  //打印下一项
    }
    return 0;
}

代码注释：

1. 创建变量a、b、和next，用于计算数列的后续数字。

   int n, a=0, b=1, next;
   

2. 请求用户输入要显示的项数。

   cout<<"Enter the number of terms: ";
   cin>>n;
   

3. 开始从1循环到n。

   for(int i=1; i<=n; i++)
   

4. 处理序列的三个特殊情况：第一项，第二项和其他项。

       if(i == 1)
       {
           cout<<a<<" ";  //打印首项
           continue;  //继续循环
       }
       if(i == 2)
       {
           cout<<b<<" ";  //打印第二项
           continue;  //继续循环
       }
   

5. 计算下一项和更新a和b。

       next=a+b;  //计算下一项
       a=b;  //更新a
       b=next;  //更新b
   

6. 打印下一项。

       cout<<next<<" ";  //打印下一项
   

7. 返回0以表示程序成功结束。

   return 0;
   

这个程序用了比较基本的循环和条件语句，这意味着即使您是C++的初学者，您也应该很容易地理解代码的内部工作原理。