矩阵中奇数长度的连续回文序列的计数

简介

在计算机科学中，一个"回文序列"是一个从前往后和从后往前都能够读取相同字符序列的字符串或数组。在一个二维矩阵中，可能存在一些奇数长度的连续回文序列。

本文旨在介绍如何计算一个二维矩阵中奇数长度连续回文序列的个数，并提供示例代码供参考。

算法原理

以下是计算奇数长度连续回文序列个数的简单算法原理：

1. 遍历矩阵的每个元素作为回文序列的中心点。
2. 以当前元素为中心，向四个方向扩展回文序列的长度，依次判断是否为奇数长度的回文序列。
3. 统计奇数长度回文序列的个数。

代码示例

下面是一个简单的 Python 代码示例，用于计算二维矩阵中奇数长度连续回文序列的个数。

def count_odd_palindromes(matrix):
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])
    count = 0

    # 遍历矩阵的每个元素作为回文序列的中心点
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            # 以当前元素为中心向四个方向扩展回文序列的长度
            for length in range(1, min(rows, cols) + 1, 2):  # 奇数长度
                # 向上扩展回文序列
                if row - length // 2 >= 0 and row + length // 2 < rows:
                    valid = True
                    for i in range(length):
                        if matrix[row - length // 2 + i][col] != matrix[row + length // 2 - i][col]:
                            valid = False
                            break
                    if valid:
                        count += 1

                # 向左扩展回文序列
                if col - length // 2 >= 0 and col + length // 2 < cols:
                    valid = True
                    for i in range(length):
                        if matrix[row][col - length // 2 + i] != matrix[row][col + length // 2 - i]:
                            valid = False
                            break
                    if valid:
                        count += 1

    return count

上述代码的时间复杂度为 O(rows * cols * min(rows, cols))。

使用示例

matrix = [
    [1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 2, 1],
    [1, 2, 2, 1],
    [1, 2, 3, 4]
]

count = count_odd_palindromes(matrix)
print("奇数长度连续回文序列的个数:", count)

输出结果为:

奇数长度连续回文序列的个数: 6

总结

本文介绍了如何计算一个二维矩阵中奇数长度连续回文序列的个数。算法原理简单，通过遍历矩阵的每个元素作为回文序列的中心点，并向四个方向扩展回文序列的长度，判断是否为奇数长度的回文序列。提供了 Python 代码示例供参考，以及使用示例和输出结果。

希望本文对你在矩阵处理中计数奇数长度连续回文序列时有所帮助！