通过替换最少的字符数，使给定数组中的所有字符串相等

问题描述：给定一个字符串数组，每个字符串长度在n以内，最少需要替换多少个字符，才能使所有字符串相等。

解题思路

通过枚举法可以解决此问题，但时间复杂度为O(n^2*m)，其中n为字符串长度，m为字符串个数，显然时间复杂度太高。因此，我们需要寻找更有效的算法。

我们可以先将所有字符串按字典序进行排序，然后取出长度最短的字符串s，分别计算其与其他字符串的差异值，累加得到一个值sum。接着，我们依次枚举字符串s中的每一个字符，将其依次与'a'、'b'、'c'等其他字符进行比较，计算将该字符替换成其他字符所需要的最小代价，取最小值，依次进行操作，得到最少替换字符数。其中，最小代价的计算可以采用动态规划算法，时间复杂度为O(n)。

具体实现可参考以下代码：

def minCost(strings: List[str]) -> int:
    strings.sort()  # 按字典序排序
    s = strings[0]
    sum_diff = 0
    for i in range(1, len(strings)):
        diff = 0
        for j in range(len(s)):
            if s[j] != strings[i][j]:
                diff += 1
        sum_diff += diff
    
    min_cost = float('inf')
    for i in range(len(s)):
        cost = 0
        for j in range(len(s)):
            if i == j:
                continue
            diff = abs(ord(s[j]) - ord(s[i]))
            cost += diff
        min_cost = min(min_cost, cost)
    
    return sum_diff + min_cost

时间复杂度

1. 字符串排序时间复杂度为O(mlogm)，其中m为字符串个数。
2. 计算字符串差异值时间复杂度为O(n*m)，其中n为字符串长度，m为字符串个数。
3. 计算最小代价时间复杂度为O(n^2)。
4. 总时间复杂度为O(mlogm + nm + n^2) = O(mlogm + nm)。

空间复杂度

空间复杂度为O(n)，其中n为字符串长度。

参考文献

[1] https://leetcode.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/