数组中范围的乘积

在编写程序时，我们经常需要计算数组中连续子数组的乘积。这是因为数组中存在多个元素，它们的乘积可以作为一种重要的度量。

通常情况下，我们需要计算给定数组中所有可能子数组的乘积，并且每个子数组的长度大于1。但是，这种计算方式会导致算法复杂度出现指数级别的增长，因此我们需要寻找更高效的计算方法。

在这里，我们将介绍一种更加高效的计算方法，它可以通过线性的方式计算出数组中所有可能子数组的乘积。具体实现方式如下:

def product_except_self(nums: List[int]) -> List[int]:
    """
    计算数组中除当前元素外的其余元素乘积
    """
    n = len(nums)
    left, right, res = [0] * n, [0] * n, [0] * n
    
    left[0], right[n-1] = 1, 1
    for i in range(1, n):
        left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
    
    for i in range(n):
        res[i] = left[i] * right[i]
    
    return res

上述实现方法中，我们首先使用left和right两个数组分别存储当前元素左侧和右侧的乘积。具体实现方式如下：

• 首先，我们将left[0]和right[n-1]分别赋值为1，即用它们表示数组两端元素的乘积为1。
• 接下来，我们使用两个循环分别计算left和right数组中其他元素的乘积。具体实现方式如下：

left[0], right[n-1] = 1, 1
for i in range(1, n):
    left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
for i in range(n-2, -1, -1):
    right[i] = right[i+1] * nums[i+1]

计算完left和right数组之后，我们就可以通过left[i] * right[i]求出数组中除当前元素外的其余元素乘积。

完整代码如下：

from typing import List

def product_except_self(nums: List[int]) -> List[int]:
    """
    计算数组中除当前元素外的其余元素乘积
    """
    n = len(nums)
    left, right, res = [0] * n, [0] * n, [0] * n
    
    left[0], right[n-1] = 1, 1
    for i in range(1, n):
        left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
    
    for i in range(n):
        res[i] = left[i] * right[i]
    
    return res

这种计算方式的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，能够较好地解决数组中子数组乘积的计算问题。