成对乘积之和

成对乘积之和是指在一个数组中任选两个数相乘后再将所有结果相加得到的总和。例如，对于数组 [1, 2, 3]，它们的乘积和为 (1x2 + 1x3 + 2x3) = 11。

程序员们可以使用不同的算法来计算成对乘积之和，具体取决于他们面临的特定问题和算法的效率要求。

暴力算法

最简单和最暴力的方法是使用两个嵌套的循环来遍历整个数组并计算每对乘积的总和。这个方法的时间复杂度为 O(n^2)，它对于小规模的数据可以接受，但是对于大规模的数据则效率很低。

以下是使用 Python 语言的代码：

def pair_sum(arr):
    n = len(arr)
    sum = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1,n):
            sum += arr[i] * arr[j]
    return sum

线性算法

如果需要更高效的方法，则可以使用线性算法。这个方法的时间复杂度为 O(n)，它只需要对数组进行一次线性遍历即可。

例如，在 Python 中可以这样实现：

def pair_sum(arr):
    n = len(arr)
    sum = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1,n):
            sum += arr[i] * arr[j]
    return sum

总结

成对乘积之和是一种常见的计算需求，在算法中也经常会遇到。对于小规模的数据，可以使用简单的暴力算法，但是对于大规模的数据，应该使用效率更高的线性算法来计算。