帕斯卡三角形Python介绍

帕斯卡三角形由数学家Blaise Pascal在17世纪中叶发现，是一个具有有趣性质的数字三角形。此三角形的第n行和第m列上的数字被记作C(n,m)，它的计算公式是：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]，其中'!'代表阶乘运算。

实现算法

以下是Python实现帕斯卡三角形的代码：

def pascal_triangle(n):
    """
    生成帕斯卡三角形

    :param n: 三角形的行数
    :return: 二维列表，表示帕斯卡三角形
    """
    triangle = [[1] * (i + 1) for i in range(n)]  # 初始化三角形
    for i in range(2, n):  # 从第三行开始计算
        for j in range(1, i):
            triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]  # 使用递推公式进行计算
    return triangle

示例输出

调用以上函数，我们可以得到帕斯卡三角形的输出。例如，以下是帕斯卡三角形的前6行：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

总结

帕斯卡三角形是一道常见的算法练习，也体现了计算机科学中重要的数学概念和技能。使用Python编写代码可以清晰、简洁地表达计算逻辑，非常适合初学者学习和练习。