使用 np.linalg.solve 求解线性方程 - Python

简介

np.linalg.solve 是 NumPy 提供的一个线性方程求解函数，能够快速求解线性方程组的解。本文将介绍 np.linalg.solve 的使用方法，并提供样例代码。

使用方法

np.linalg.solve 的调用格式如下：

np.linalg.solve(a, b)

其中，a 是一个矩阵，表示线性方程组的系数矩阵，b 是一个向量，表示线性方程组等号右侧的值。

np.linalg.solve 的返回值是一个向量，表示线性方程组的解。

需要注意的是，a 必须是一个非奇异矩阵（即可逆矩阵），否则无法求解。如果 a 是奇异的，可以使用 np.linalg.lstsq 来进行最小二乘解。另外，在计算过程中可能会出现数值误差，因此一般建议使用 np.allclose 来验证求解的结果是否正确。

样例代码

下面是一个求解线性方程组的样例代码：

import numpy as np

# 构造系数矩阵和向量
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 6])

# 求解线性方程组
x = np.linalg.solve(a, b)

# 验证求解的结果是否正确
assert np.allclose(np.dot(a, x), b)

print("线性方程组的解为：", x)

运行结果：

线性方程组的解为： [-4.   4.5]