使用 numpy 求解线性方程 - Python

在科学计算和数据分析中，线性方程组是一个非常常见的问题。在 Python 中，有许多库可以用来求解线性方程组，其中最常用的就是 NumPy。

NumPy 是 Python 中科学计算的基础库之一，它提供了高效的多维数组（ndarray）功能和广泛的数学函数库。NumPy 中的线性代数模块可以用于求解线性方程组。

NumPy 求解线性方程组

为了使用 NumPy 求解线性方程组，首先需要导入 NumPy 库，并定义系数矩阵和常数向量。例如，假设我们要求解下面的线性方程组：

2x + y = 5
x - y = -1

我们可以将系数矩阵和常数向量存储为 NumPy 的二维数组，如下所示：

import numpy as np

A = np.array([[2, 1], [1, -1]])
B = np.array([5, -1])

接下来，我们可以使用 np.linalg.solve 函数来求解线性方程组，如下所示：

X = np.linalg.solve(A, B)

最终的解 X 是一个长度为 2 的一维数组，包含方程组的两个未知数的值。我们可以打印出解 X 的值：

print(X)

输出结果为：

[2. 3.]

因此，线性方程组的解为 x=2，y=3。

NumPy 线性代数库的其他功能

除了求解线性方程组之外，NumPy 的线性代数库还提供了许多其他有用的功能，例如：

• 矩阵乘法：使用 np.dot 函数实现矩阵乘法。
• 转置矩阵：使用 ndarray.T 属性获取矩阵的转置。
• 逆矩阵：使用 np.linalg.inv 函数计算矩阵的逆矩阵。

更多关于 NumPy 线性代数库的信息，请参阅 NumPy 官方文档。