门|门 IT 2005 |问题 29

这是一道经典的算法题目，在程序员面试中常常被用来考察程序员的算法能力。

问题描述

给定一个整数数组 nums，请判断该数组是否为严格单调递增数组。其中严格单调递增是指数组中每个元素都严格大于前一个元素。

实现函数 is_strictly_increasing(nums: List[int]) -> bool ，返回该数组是否为严格单调递增数组。

思路分析

对于该问题，最基本的思路是利用循环依次比较相邻的两个元素是否符合单调递增的条件，如果存在不符合的情况，直接返回 False。

另外，我们还可以在循环中添加一些优化，比如如果发现当前元素比前一个元素小，直接返回 False，避免不必要的比较。

以下是 Python 代码的实现：

from typing import List

def is_strictly_increasing(nums: List[int]) -> bool:
    if not nums:
        return False
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] <= nums[i-1]:
            return False
    return True

测试样例

下面是一些测试样例：

assert is_strictly_increasing([1,2,3,4,5]) == True
assert is_strictly_increasing([1,3,2,4,5]) == False
assert is_strictly_increasing([1,2,2,4,5]) == False
assert is_strictly_increasing([1,2,3,4,5,5]) == False
assert is_strictly_increasing([]) == False

总结

本题考察了程序员的循环控制和条件判断能力，并对代码的效率和性能有一定的影响。程序员需要清晰地理解循环每次迭代的变量，以及如何实现快速返回。在实现上，程序员需要将复杂的问题简化为若干个小问题，这样有助于提高代码的可读性和可维护性。