数组的最小乘积子集的Javascript程序

简介

给定一个正整数数组，编写一个Javascript程序来查找该数组的一个最小乘积子集，使得该子集中的所有元素的乘积最小。

算法实现

此问题可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下：

1. 首先将数组按升序排序。
2. 如果数组中有零，则最小乘积子集只能是包含单个零的子集。
3. 如果数组中有一个负数，则最小乘积子集应包含绝对值最小的那个负数。若有多个负数，则包含绝对值最小的两个负数。
4. 如果数组中没有零或负数，则子集应包含升序排列中的第一个元素。
5. 最后将处理完的元素相乘即可。

代码如下：

function findMinProductSubset(arr) {
    const n = arr.length;
    arr.sort((a, b) => a - b); // 升序排列
    let negatives = 0; // 统计负数的数量
    let pos = n; // 数组中第一个正数的索引
    let neg1 = null; // 绝对值最小的负数
    let neg2 = null; // 绝对值次小的负数
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] === 0) {
            return [0];
        } else if (arr[i] < 0) {
            negatives++;
            if (!neg1 || Math.abs(arr[i]) < Math.abs(neg1)) {
                neg2 = neg1;
                neg1 = arr[i];
            } else if (!neg2 || Math.abs(arr[i]) < Math.abs(neg2)) {
                neg2 = arr[i];
            }
        } else if (pos === n) {
            pos = i;
        }
    }
    if (negatives % 2 === 1) { // 奇数个负数
        return [neg1];
    } else if (neg2) { // 有两个以上负数
        if (pos === n) { // 无正数
            return [neg1, neg2];
        } else if (Math.abs(neg1 * neg2) < arr[pos]) {
            return [neg1, neg2];
        }
    }
    return [arr[pos]];
}

示例

console.log(findMinProductSubset([1, 2, 3, 4, 5])); // [1]
console.log(findMinProductSubset([-1, 2, 3, -4, 5])); // [-4]
console.log(findMinProductSubset([-1, -2, -3, -4, -5])); // [-1]
console.log(findMinProductSubset([-1, -2, 0, -4, -5])); // [0]
console.log(findMinProductSubset([1, 2, 3, 0, 4, 5])); // [0]
console.log(findMinProductSubset([-1, -2, -3, 0, 4, 5])); // [0]
console.log(findMinProductSubset([-1, -2, -3, 4, 5])); // [-3, -2]
console.log(findMinProductSubset([-1, -2, 3, 4, 5])); // [-2]
console.log(findMinProductSubset([-1, -5, 0, 3, 4])); // [0]
console.log(findMinProductSubset([-1, -5, -10, 3, 4])); // [-1, -5]
console.log(findMinProductSubset([0, 2, 3, 4, 5])); // [0]