UGC NET CS 2014 年 12 月 – III | 问题 52

这道题目考察的是程序员在数据结构和算法方面的知识，考点是树和遍历算法。以下是对这个问题的详细介绍：

题目描述

给定一棵树的前序和中序遍历，你需要构造出这棵树的后序遍历。假设树的节点数为$n$ $(1 ≤ n ≤ 10^3)$。

解题思路

我们知道，树的前序、中序、后序遍历分别是：根节点->左子树->右子树、左子树->根节点->右子树、左子树->右子树->根节点。根据这个性质，我们可以考虑从前序遍历和中序遍历中还原出这棵树，然后再进行后序遍历。

具体做法如下：

1. 在前序遍历中，第一个元素一定是根节点，找到当前根节点在中序遍历中的位置，可以将中序遍历分成左子树和右子树两部分。
2. 根据左子树和右子树的元素个数，在前序遍历中也将序列分成两部分。
3. 对于左子树和右子树，分别递归重复步骤1和步骤2，不断还原出子树的结构。
4. 最后的序列就是后序遍历的结果。

下面的代码实现了这个递归过程：

def get_postorder(preorder, inorder):
    if not preorder:
        return []
    root = preorder[0]
    root_idx = inorder.index(root)
    left_inorder = inorder[:root_idx]
    right_inorder = inorder[root_idx+1:]
    left_preorder = preorder[1:len(left_inorder)+1]
    right_preorder = preorder[len(left_inorder)+1:]
    left_postorder = get_postorder(left_preorder, left_inorder)
    right_postorder = get_postorder(right_preorder, right_inorder)
    return left_postorder + right_postorder + [root]

总结

这个题目考察了程序员对于树和遍历算法的理解和应用。在日常的开发中，树这种数据结构也十分常见，例如DOM树、文件树等等，因此对于树的操作和遍历算法要有一定的掌握。