找出前N个自然数的良好排列

良好排列指的是一个排列中，每个数的前面和后面都至少有一个数与之差的绝对值相等。

例如，在1~4之间的良好排列可以是：[2,4,1,3]，因为2的前面和后面各有一个数，且与2的差的绝对值都是2；4也同理。

为了找出前N个自然数的良好排列，可以使用回溯法。

回溯法

回溯法，又称试探法，是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有符合条件的解的算法。它通常用于求解最优解、最大值或最小值等问题。回溯法通过深度优先遍历策略来依次构建候选解，并在发现不符合条件的解之后进行回溯，尝试其他可能的解。

实现思路

在该问题中，我们需要生成一个由1~N组成的排列，然后判断其是否为良好排列。如果是良好排列，则将其加入结果列表中，否则不加入。由于需要生成所有可能的排列，并判断其是否为良好排列，因此可以使用回溯法来求解。

在回溯法中，我们从1开始，将1加入已选列表中，再递归处理下一个数。如果已选列表中含有该数，则跳过该数；如果已选列表中不含该数且该数与已选列表中最后一个数的差的绝对值等于已选列表长度，则将该数加入已选列表中，递归处理下一个数。处理完成后，将该数从已选列表中移除，回溯到上一层状态继续处理后续的数。

代码实现

下面是用Python3实现的代码片段：

def findGoodPermutation(n: int) -> List[List[int]]:
    def backtrack(nums: List[int], path: List[int], used: List[bool], res: List[List[int]]):
        if len(path) == n:
            res.append(path[:])
            return
        for i in range(n):
            if used[i]:
                continue
            if path and abs(nums[i] - path[-1]) == len(path):
                path.append(nums[i])
                used[i] = True
                backtrack(nums, path, used, res)
                used[i] = False
                path.pop()

    nums = [i + 1 for i in range(n)]
    res = []
    path = []
    used = [False] * n
    backtrack(nums, path, used, res)
    return res

以上代码实现了findGoodPermutation函数，将返回1~N之间所有的良好排列。