将全1移至给定二进制数组的每个索引所需的成本

问题描述

给定一个由 0 和 1 组成的二进制数组 nums，你需要将所有的 0 移动到数组末尾，同时保持原数组的相对顺序。 其中，将每个 1 移动至相邻索引的移动成本为 1。

请计算将全1 移动至给定数组 nums 的每个索引所需的最小总成本。

解决思路

要将全1移至给定数组的每个索引，需要找出其中最小的移动成本，然后将成本累加起来，得出所需的最小总成本。

具体实现方法如下：

1. 定义变量 count 用于记录移动成本。

2. 遍历数组，记录下所有 1 的索引，将它们存入一个列表中，设为 ones。

3. 对 ones 进行循环，计算每个 1 到下一个相邻 1 的距离，得出一个距离列表，设为 distances。

4. 计算 distances 列表中的最小值，即为将当前 1 移动到下一个相邻 1 所需的最小移动成本，将其累加到 count 变量中。

5. 将当前 1 所在的索引更新为下一个相邻 1 的索引。

6. 重复步骤 4 和 5 直至 ones 列表中所有的 1 均已被移动到末尾。

7. 返回变量 count，即为将全1移至给定数组的每个索引所需的最小总成本。

代码实现

def min_cost(nums: List[int]) -> int:
    ones = [i for i, num in enumerate(nums) if num == 1]
    count = 0
    while ones:
        distances = [ones[i+1] - ones[i] for i in range(len(ones)-1)]
        min_distance = min(distances)
        count += min_distance
        ones[0] += min_distance
        ones.pop(0)
    return count

总结

本问题利用了贪心思想，每次计算出将当前 1 移动到下一个相邻 1 所需的最小成本，然后将其累加起来，得出全局最小总成本。

需要注意的是，此算法中将每个 1 移动到末尾的成本默认为 0，因为每次移动的过程中都是先将 0 移至末尾，然后再将 1 移动至相邻索引。