使用所有后缀的特里搜索模式: 介绍

Trie Tree，又称前缀树或字典树，是一种树形结构，在对字符串处理时非常有用。特别是在字符串搜索、无序集合查找、字符串排序等领域，Trie Tree大放异彩。这里，我们介绍一种使用所有后缀的特雷树模式，可以很好的解决一系列字符串匹配问题。

1. 什么是特里树 Trie Tree？

Trie Tree是一个有根树，其每个节点表示一个字符串或者字符串的一部分。Trie Tree从根向下分支，每个分支代表一个字符串的一个字符，由于每个节点都有可能存在多个子节点，所以Trie Tree具有高效存储和搜索字符串的优势。 Trie Tree通常是一种n叉树，在图形表示中，Trie树root节点表示空字符串，而从根节点到任何一个节点代表了某个字符串，从根路径到某个节点上的路径对应于该字符串的前缀，并且一个节点的所有子节点所表示的字符序列是不同的。

2. 特里树 Trie Tree的应用

2.1.字符串的自动完成

Trie Tree可以用来实现字符串的自动完成，例如在搜索引擎中输入的搜索关键字只需要输入前缀，就可以输出所有以这个前缀开头的所有关键字，这个使用Trie Tree去实现比较简单。

2.2.字符串的检索

在一个大文本中查找某个单词非常耗时，但Trie Tree 能帮助我们快速判断某个字符串是否存在于文本中，节省大量的时间。

2.3.查找最长公共前缀

Trie Tree还可以用于查找一组字符串的最长公共前缀，将所有字符串加到Trie Tree, 从根节点开始沿着相同字符对应的子树下走，直到不同字符或者某个节点成为叶子节点，此时得到的路径即为最长公共前缀。

3. 特里搜索模式 Trie Search Pattern

我们有时需要查找一个字符串的所有后缀，这个使用Trie树的search pattern方法非常适合，具体过程如下：

1. 从字符串的尾部开始遍历字符串，将其后缀插入到Trie Tree中。

2. 当插入字符串$a$时，我们从Trie树的根节点遍历节点，直到某个节点存在与$a$最后一个字符相同的子节点，然后在这个子节点插入$a$的其余字符。

3. 完成上述步骤后，Trie Tree将包含输入字符串的所有后缀。可以通过深度优先遍历访问所有的后缀，这也是我们的目的。

3.1.示例

假设有字符串ABC放在Trie Trie, 现在我们想找到所有的后缀, 按如下操作:

1. 遍历字符串$ABC$，在Trie Tree中插入后缀$C$。
2. 遍历字符串$AB$，在Trie Tree中插入后缀$BC$。
3. 遍历字符串$A$，在Trie Tree中插入后缀$ABC$。

这样，Trie Tree将包含输入字符串的所有后缀。

3.2.代码实现

下面是使用Python实现上述过程的示例代码：

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_word_end = False
        
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word: str) -> None:
        current_node = self.root
        for char in word:
            if char not in current_node.children:
                current_node.children[char] = TrieNode()
            current_node = current_node.children[char]
        current_node.is_word_end = True
        
    def get_all_suffixes(self, word: str):
        suffixes = []

        def dfs(node: TrieNode, suffix: str):
            if node.is_word_end:
                suffixes.append(suffix)
            for char in node.children:
                dfs(node.children[char], suffix + char)

        current_node = self.root
        for i in range(len(word)-1, -1, -1):
            char = word[i]
            if char not in current_node.children:
                break
            current_node = current_node.children[char]

            dfs(current_node, word[i+1:])

        return suffixes

4. 总结

Trie Tree是一种高效存储和搜索字符串的数据结构，用于字符串处理的很多领域。本文主要介绍了一种使用所有后缀的Trie搜索模式，可以轻松地提取一个字符串的所有后缀。如果你还没有学习过特里树，那么我们强烈建议你花时间了解这种神奇的数据结构，它将大大提高你的字符串处理能力。