设置了第 0 位和第 N 位的数字的计数

在计算机科学中，我们经常需要处理二进制数。二进制数是由 0 和 1 组成的数字系统。对于一个二进制数，我们可以通过设置它的某些位来改变它的值。在本文中，我们将讨论如何计算一个二进制数中设置了第 0 位和第 N 位的数字的数量。

解决方案

我们可以使用位运算来检查每个二进制数中设置了第 0 位和第 N 位的数字的数量。在二进制系统中，我们可以使用二进制运算符来比较位。以下是常用的二进制运算符：

• & 按位与
• | 按位或
• ^ 按位异或
• ~ 按位取反
• << 左移

• 右移

我们可以使用按位与运算符（&）和掩码（mask）来确定一个数字的某一位是否为 1。掩码是一个二进制数，其中要检查的位设置为 1，其他位设置为 0。例如，要检查一个数字的第 k 位是否为 1，可以使用以下代码：

if num & (1 << k):
    # 第 k 位是 1
else:
    # 第 k 位是 0

接下来，我们可以使用循环来检查每个数字，判断是否设置了第 0 位和第 N 位。以下是代码示例：

def count_bits(nums: List[int], n: int) -> int:
    count = 0
    for num in nums:
        if num & 1 == 1 and num & (1 << n) == (1 << n):
            count += 1
    return count

在这个示例中，我们将每个二进制数与掩码 1 和掩码 (1 << n) 进行按位与运算。如果第 0 位和第 N 位都为 1，则计数器加 1。

总结

在本文中，我们讨论了如何计算一个二进制数中设置了第 0 位和第 N 位的数字的数量。我们可以使用位运算和掩码来检查每个数字的特定位。有了这个问题的解决方案，我们可以更好地理解二进制运算和位操作。