拼图 | 组成三个等边三角形

简介

这是一个关于利用拼图组成三个等边三角形的项目，通过计算几何和数学原理，程序员可以利用代码实现自动拼图的过程。

实现思路

1. 将拼图划分为若干个小块，每个小块都可以表示为一个二维平面上的多边形。

2. 判断每个小块是否有与之相邻的小块，如果有，则记录下来，并标记小块的边界。

3. 遍历小块之间的边界，计算出每个小块的边长和夹角。

4. 利用计算几何和数学原理，计算出可以拼接出三个等边三角形的方案。

5. 最后，将可拼接的小块组合起来，即可自动拼出三个等边三角形。

代码片段

# 计算每个小块的边界，记录下与之相邻的小块
def calculate_boundary():
    boundary = {}
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if i == 0 or i == n - 1 or j == 0 or j == m - 1:
                boundary[(i, j)] = []
            else:
                if puzzle[i-1][j] != puzzle[i][j]:
                    boundary[(i, j)].append((i-1, j))
                if puzzle[i+1][j] != puzzle[i][j]:
                    boundary[(i, j)].append((i+1, j))
                if puzzle[i][j-1] != puzzle[i][j]:
                    boundary[(i, j)].append((i, j-1))
                if puzzle[i][j+1] != puzzle[i][j]:
                    boundary[(i, j)].append((i, j+1))
    return boundary
    
# 计算每个小块的边长和夹角
def calculate_length_angle(boundary):
    length = {}
    angle = {}
    for p1, neighbors in boundary.items():
        for p2 in neighbors:
            l = math.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2)
            length[(p1, p2)] = l
            if p1[0] == p2[0]:
                angle[(p1, p2)] = 90 if p1[1] < p2[1] else 270
            elif p1[1] == p2[1]:
                angle[(p1, p2)] = 0 if p1[0] < p2[0] else 180
            else:
                angle[(p1, p2)] = math.atan((p2[1]-p1[1])/(p2[0]-p1[0])) * 180 / math.pi
    return length, angle

# 计算可以拼接出三个等边三角形的方案
def calculate_triangle(length, angle):
    triangle = []
    for p1, p2 in length.keys():
        if (p2, p1) in length:
            for p3, p4 in angle.keys():
                if p3 == p1 and p4 in angle[(p1, p2)] and p4 != p2:
                    if length[(p1, p4)] == length[(p3, p4)] == length[(p2, p4)]:
                        triangle.append([p1, p2, p4])
    return triangle

# 将可拼接的小块组合起来
def combine_triangle(triangle):
    for p1, p2, p3 in triangle:
        puzzle[p1[0]][p1[1]] = 1
        puzzle[p2[0]][p2[1]] = 1
        puzzle[p3[0]][p3[1]] = 1
    return puzzle

# 主程序
if __name__ == '__main__':
    puzzle = load_puzzle('puzzle.txt')
    n, m = len(puzzle), len(puzzle[0])
    boundary = calculate_boundary()
    length, angle = calculate_length_angle(boundary)
    triangle = calculate_triangle(length, angle)
    puzzle = combine_triangle(triangle)
    print_puzzle(puzzle)

注意：以上代码为示例代码，实际应用中需要根据不同的拼图形式进行调整和改进。