计算给定数组子集的最大大小，使得三角形可以由任意三个整数作为三角形的边组成

三角形的三条边满足以下条件:

1. 任意两边之和大于第三边
2. 任意两边之差小于第三边

因此，为了使任意三个整数构成三角形，需要满足该数组中任意三个数的和大于第四个数，同时任意两个数之差小于第三个数。

因此，解决该问题的方法是先对原数组进行排序，然后遍历数组，计算其中任意三个数是否满足上述条件。当遍历到一个数时，可以直接判断该数与已遍历过的最大的两个数之和是否大于第三个数。

以下是Python代码实现:

def max_tri_size(nums):
    nums.sort()
    max_size = 0
    for i in range(2, len(nums)):
        left, right = 0, i - 1
        while left < right:
            if nums[left] + nums[right] > nums[i]:
                max_size = max(max_size, right - left + 1)
                right -= 1
            else:
                left += 1
    return max_size

以下是该函数的调用示例：

nums = [3, 6, 9, 8, 2, 7]
print(max_tri_size(nums))

将输出 5，表示原数组中任意三个数可以组成的最大三角形的边长为5。

该函数的时间复杂度为 $O(n^2)$，因为需要对所有可能的三个数的组合进行判断。