对 biotonic 双向链表进行排序 | 组 2

双向链表是一种链表数据结构，不仅可以向前遍历，还可以向后遍历。biotonic 双向链表是特殊的双向链表，满足前一半的元素是按照递增顺序排列的，后一半的元素是按照递减顺序排列的。现在需要对这样一种数据结构进行排序，本文将介绍 biotonic 双向链表排序的实现方法。

算法概述

biotonic 双向链表的排序算法是一种基于归并排序的变体。首先需要将 biotonic 双向链表拆分成两个递增的链表，然后再将这两个链表进行归并排序。

为了实现这种算法，我们需要实现以下几个步骤：

1. 双向链表的拆分：将 biotonic 双向链表拆分成两个递增的链表。
2. 双向链表的归并排序：对两个递增的链表进行归并排序，返回一个递增的链表。
3. 执行两次双向链表的归并排序：前后两个递增的链表都进行归并排序。
4. 双向链表的合并：合并前后两个递增的链表，得到一个完全递增的链表。

代码实现

双向链表的拆分

def split_biotonic_list(head):
    start_second = find_mid_point(head)
    second_half = start_second.next
    start_second.next = None
    return head, second_half

# 找到中间节点的函数
def find_mid_point(head):
    if not head:
        return head
    slow = head
    fast = head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
    return slow

双向链表的归并排序

def merge_lists(l1, l2):
    dummy = ListNode(-1)
    ptr = dummy
    while l1 and l2:
        if l1.val < l2.val:
            ptr.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            ptr.next = l2
            l2 = l2.next
        ptr = ptr.next

    ptr.next = l1 if l1 else l2

    return dummy.next

执行两次双向链表的归并排序

def sort_biotonic_list(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    # 双向链表的拆分
    first_half, second_half = split_biotonic_list(head)

    # 前后两个递增的链表都进行归并排序
    first_half = sort_biotonic_list(first_half)
    second_half = sort_biotonic_list(second_half)

    # 双向链表的合并
    return merge_lists(first_half, second_half)

总结

在本文中，我们介绍了 biotonic 双向链表排序的实现方法，这是一种基于归并排序的变体算法。通过双向链表的拆分、归并排序和合并操作，实现了对特殊链表结构的排序。该算法时间复杂度为 O(NlogN)，适用于大规模数据的排序操作。