在 D 天内完成给定任务的每天最少工作量

在软件开发领域，我们常常需要考虑如何规划任务以便在给定的时间内完成。假设有一个任务列表，每个任务需要不同数量的时间完成。我们需要编写一个算法，以确定在给定的 D 天内完成这些任务的每天最少工作量。

算法设计

我们可以使用二分查找算法，寻找每天最少工作量的最小可能值。首先，我们需要确定每天最少工作量可能的最小值和最大值。最小值为任务中耗时最长的任务，因为必须至少完成这个任务。最大值为所有任务的总时间，因为在最短时间内完成所有任务也是可能的。接下来，使用二分查找算法，在最小值和最大值之间找到一个中间值。然后计算以此中间值为每天最少工作量时，能否在 D 天内完成所有任务。如果能，则将中间值设置为新的最大值，否则设置为新的最小值。重复以上步骤，直到最小值等于最大值为止。

具体步骤如下：

1. 确定最小值为任务中最大的耗时，最大值为所有任务的总耗时。
2. 使用二分查找算法，在最小值和最大值之间找到中间值。
3. 根据中间值计算每天的最少工作量。
4. 判断以此工作量是否能够在 D 天内完成所有任务。
5. 如果能，则将中间值设置为新的最大值，否则设置为新的最小值。
6. 重复以上步骤，直到最小值等于最大值。

代码实现

以下是使用 Python 语言实现的伪代码：

def min_workload(tasks, days):
    min_workload = max(tasks)
    max_workload = sum(tasks)

    while min_workload < max_workload:
        mid = (min_workload + max_workload) // 2

        current_load = 0  # 当前天数的工作量
        current_days = 1  # 当前天数

        for task in tasks:
            current_load += task

            # 如果当前天数的工作量大于中间值，则需要继续执行任务
            if current_load > mid:
                current_days += 1
                current_load = task
            
            # 如果任务总天数大于规定的天数，中间值需要加大
            if current_days > days:
                min_workload = mid + 1
                break
        
        # 如果任务总天数小于规定的天数，中间值需要缩小
        if current_days <= days:
            max_workload = mid
    
    return min_workload

总结

使用二分查找算法，我们可以高效地计算在 D 天内完成给定任务的每天最少工作量。该算法的时间复杂度为 O(N log(sum(tasks)))，空间复杂度为 O(1)，其中 N 是任务数量。