以2位二进制输入与非逻辑门的人工神经网络实现

简介

人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种灵感来源于生物神经网络，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。其主要用途是建立输入数据与输出数据之间的关系，实现类似人类神经元的信息处理过程。与传统的计算方法不同，ANN具有学习、归纳和泛化等特点，能够通过训练算法学习到数据的特征，从而实现预测、分类以及优化等目的。

与非逻辑门（NAND Gate）是最简单、最基本的逻辑门之一，其输出仅在所有输入均为1时为0，其余情况均为1。它是所有逻辑门的基础，因为其他所有逻辑门都可以通过它来构建。

本文将介绍如何使用2位二进制输入与非逻辑门构建人工神经网络，并实现对输入数据的预测。

技术实现

神经元模型

通常的ANN模型中，神经元的激活函数常常采用Sigmoid函数或者ReLU函数等形式。然而在这篇文章中，我们使用与非逻辑门作为激活函数。其原因是：与非逻辑门可以实现神经元之间的权重计算和激活输出，从而避免了额外的计算负担和繁琐的代码实现。

神经元连接

由于我们的ANN模型只有一个输出层，因此它的网络结构是输入层=>输出层。在这条连接路径中，每个输入层节点都与每个输出层节点有一条连接路径，并且有一定的权重值。这些连接的输入值通过与非逻辑门的处理后，作为输出层节点的输入值。最后，该节点的输出结果将被用来标识输入数据的属性。

神经网络训练

神经网络的训练是通过反向传播算法来完成的，该算法从输出节点开始逐层向后推导，推算出每个权重的梯度，并根据这些梯度来调整权重的值。在该算法中，每个训练样本都会被用来计算损失值，并梯度下降来寻找全局最优解。据此，我们可以构建训练函数，以实现神经网络的自我学习。

代码实现

下面是使用Python实现的代码示例：

import numpy as np

class ANN:
    def __init__(self):
        self.weights = np.array([[-2, -2], [3, 3]])
        self.bias = np.array([3, -1.5])
    
    def predict(self, inp):
        out = np.dot(inp, self.weights)
        out = np.sum(np.logical_not(out + self.bias) > 0)
        return out

    def train(self, inp, y, lr):
        out = self.predict(inp)
        error = y - out
        self.weights += lr * np.outer(error, inp)
        self.bias += lr * error

注释：

• weights和bias分别存储神经元的权重和偏移量
• predict函数用于计算给定输入的输出值
• train函数用于训练神经网络，其中lr是学习速率，y是标签值

总结

通过本文，我们介绍了如何使用2位二进制输入与非逻辑门来构建人工神经网络，并实现对输入样本的预测。我们还介绍了神经元的模型和连接方式，以及神经网络的训练方法。通过运用这些技术，我们可以使用ANN来解决各种机器学习问题。