C 弧度光线追踪

C 弧度光线追踪是一种渲染技术，用于生成逼真的三维图像。它模拟了光线在场景中的传播，从而计算出每个像素的颜色。这种方法基于物理光学的原理，可以处理镜面反射、折射、阴影、透明等效果。

准备工作

在编写 C 弧度光线追踪代码之前，需要掌握一些基本的数学知识，例如向量、矩阵、三角函数、线性代数等。同时，需要熟悉 C 语言的基本语法和编程技巧。

为了简化程序的编写，可以使用开源的光线追踪库，例如 POV-Ray、Radiance、Mitsuba 等。这些库提供了丰富的功能和优化的算法，可以帮助开发人员快速编写高效的 C 弧度光线追踪程序。

实现过程

C 弧度光线追踪的实现过程包括以下几个步骤：

1. 定义场景和光源：通过文本文件或代码定义场景中的物体、材质、光源等属性。

2. 构造光线：根据摄像机的位置、视线方向和近平面大小，生成每个像素对应的光线。

3. 计算光线与物体的交点：遍历场景中的所有物体，并计算光线与物体的交点，找到离摄像机最近的交点。

4. 计算反射或折射：根据物体的材质属性和光线的方向，计算反射或折射的光线，并递归计算。

5. 计算颜色：根据光线和场景中的光源，计算每个像素的颜色。

代码实现

以下是一个简单的 C 弧度光线追踪程序，用于渲染一个球体：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    double x, y, z;
} Vector;

typedef struct {
    Vector center;
    double radius;
} Sphere;

double dot(Vector a, Vector b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
}

double length(Vector a) {
    return sqrt(dot(a, a));
}

Vector normalize(Vector a) {
    double len = length(a);
    return (Vector){a.x / len, a.y / len, a.z / len};
}

int hit_sphere(Vector orig, Vector dir, Sphere sphere, double *t) {
    Vector oc = {orig.x - sphere.center.x,
                 orig.y - sphere.center.y,
                 orig.z - sphere.center.z};
    double a = dot(dir, dir);
    double b = 2 * dot(oc, dir);
    double c = dot(oc, oc) - sphere.radius * sphere.radius;
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    if (discriminant < 0) return 0;
    double t1 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    double t2 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    if (t1 < 0 && t2 < 0) return 0;
    *t = fmin(t1, t2);
    return 1;
}

Vector ray_color(Vector orig, Vector dir, Sphere sphere) {
    double t;
    if (hit_sphere(orig, dir, sphere, &t)) {
        Vector hit_point = {orig.x + t * dir.x,
                            orig.y + t * dir.y,
                            orig.z + t * dir.z};
        Vector normal = normalize((Vector){hit_point.x - sphere.center.x,
                                            hit_point.y - sphere.center.y,
                                            hit_point.z - sphere.center.z});
        return (Vector){0.5 * (normal.x + 1),
                        0.5 * (normal.y + 1),
                        0.5 * (normal.z + 1)};
    }
    return (Vector){0, 0, 0};
}

int main() {
    int nx = 200, ny = 100;
    printf("P3\n%d %d\n255\n", nx, ny);
    Vector lower_left_corner = {-2, -1, -1};
    Vector horizontal = {4, 0, 0};
    Vector vertical = {0, 2, 0};
    Vector origin = {0, 0, 0};
    Sphere sphere = {{0, 0, -1}, 0.5};
    for (int j = ny - 1; j >= 0; j--) {
        for (int i = 0; i < nx; i++) {
            double u = (double)i / (nx - 1);
            double v = (double)j / (ny - 1);
            Vector dir = {lower_left_corner.x + u * horizontal.x + v * vertical.x,
                          lower_left_corner.y + u * horizontal.y + v * vertical.y,
                          lower_left_corner.z + u * horizontal.z + v * vertical.z};
            Vector color = ray_color(origin, dir, sphere);
            printf("%d %d %d ", (int)(255 * color.x), (int)(255 * color.y), (int)(255 * color.z));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

以上代码生成的图像大小为 200x100 像素，球体位于 $(0, 0, -1)$，半径为 $0.5$。在程序中，使用了自定义的 Vector 和 Sphere 结构体，封装了向量和球体等数据。同时，使用了自定义的 hit_sphere 和 ray_color 函数，完成了光线与球体的交点计算和颜色计算等功能。

总结

C 弧度光线追踪是一种高效的渲染技术，可以用于生成逼真的三维图像。虽然实现过程较复杂，但可以通过使用现有的光线追踪库和基础的数学知识，快速地编写出高效的 C 弧度光线追踪程序。