程序员介绍：数学中的数列

这里我们来研究数学中的一类数列——算术数列。

算术数列概述

算术数列是指一个数列中每一项与它的前一项差相同，这个差叫做公差。例如，若一个数列的前五项分别为1、3、5、7、9，则这个数列为一个公差为2的算术数列。

系列1，17，98，354的n个项

这个题目要求求出公差为d的算术数列中的第n项，而给出的数列的前四项分别为1、17、98、354。

解法

设第一项为a1，公差为d，则可得到任意一项的通项公式：

an = a1 + (n - 1) × d

由此，我们可以得到n=1时，a1=1；n=2时，a2=17；n=3时，a3=98；n=4时，a4=354。

那么，n=5时，a5就可以用上面的通项公式求得：

a5 = a1 + (5 - 1) × d = 1 + 4 × d

同理，可得到n项的通项公式：

an = a1 + (n - 1) × d

代码实现

def calculate_n_th_term(a1, d, n):
    """
    计算公差为d的算术数列中的第n项
    :param a1: 第一项
    :param d: 公差
    :param n: 要求第n项
    :return: 第n项的值
    """
    return a1 + (n - 1) * d

# 对于系列1，17，98，354的n个项：
a1 = 1
d = 16
n = int(input("请输入要求的项数n："))
print("公差为{}的算数数列的第{}项为{}".format(d, n, calculate_n_th_term(a1, d, n)))

结论

通过上述代码计算，我们可以得到系列1，17，98，354的n个项的通项公式为：

an = 1 + (n - 1) × 16