检查一个数字是否可以表示为两个正完全立方体的乘积

本文将介绍如何编写一个程序来检查一个数字是否可以表示为两个正完全立方体的乘积。

完全立方体

完全立方体是指一个数的立方根为整数。例如，8是一个完全立方体，因为2的立方等于8。

判断一个数是否是完全立方体

我们可以使用循环来判断一个数是否是完全立方体。具体而言，我们可以从1开始往上逐个检查每个数是否是输入数的立方根，如果找到了立方根，那么输入数就是完全立方体。

代码片段如下（Python）：

def is_perfect_cube(n):
    i = 1
    while i**3 < n:
        i += 1
    return i**3 == n

判断一个数是否可以表示为两个正完全立方体的乘积

要判断一个数是否可以表示为两个正完全立方体的乘积，那么我们可以考虑枚举其中一个完全立方体，然后判断剩余部分是否为完全立方体。

具体而言，我们可以从1开始往上逐个检查每个数是否为输入数的因数，并且同时判断该因数和输入数/该因数是否是完全立方体。

代码片段如下（Python）：

def is_sum_of_cubes(n):
    for i in range(1, n+1):
        if n % i == 0 and is_perfect_cube(i) and is_perfect_cube(n//i):
            return True
    return False

总结

本文介绍了如何编写一个程序来检查一个数字是否可以表示为两个正完全立方体的乘积。我们先通过判断一个数是否是完全立方体来为后面的判断打下基础，然后通过枚举其中一个完全立方体，来判断剩余部分是否为完全立方体。