检查子数组是否为山脉形式

在编程中，我们经常需要检查给定的数组是否具有特定的形式。一个常见的问题是检查一个数组中的子数组是否具有山脉形式。

山脉数组是指一个数组的元素先递增，然后在某个位置开始递减。换句话说，如果一个数组从左到右走了一遍后，一直是递增的，然后又从右到左走了一遍，一直是递减的，那么这个数组就是一个山脉数组。

以下是一个简单的实现，用于检查一个子数组是否为山脉形式：

def is_mountain_array(arr):
    n = len(arr)
    if n < 3:
        return False

    i = 0
    # 递增扫描数组直到找到峰值
    while i < n - 1 and arr[i] < arr[i + 1]:
        i += 1

    # 数组缺少递增或递减部分
    if i == 0 or i == n - 1:
        return False

    # 递减扫描数组直到结束
    while i < n - 1 and arr[i] > arr[i + 1]:
        i += 1

    # 检查是否扫描到了数组末尾
    return i == n - 1

使用方法

可以通过传入一个子数组来调用 is_mountain_array 函数，以检查该子数组是否为山脉形式。函数将返回一个布尔值，表示这个子数组是否是一个山脉数组。

以下是一个示例：

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
result = is_mountain_array(arr)
print(result)  # 输出: False

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
result = is_mountain_array(arr)
print(result)  # 输出: True

思路解析

该函数的实现思路如下：

1. 首先，判断数组的长度是否小于3，如果是，则无法构成山脉数组，直接返回 False。
2. 初始化一个变量 i 为 0，用于遍历数组。
3. 然后，从左到右扫描数组，直到找到峰值元素，即元素递增到某个位置后开始递减。
4. 如果数组缺少递增或递减部分（即 i 为 0 或 i 为 n - 1），则无法构成山脉数组，返回 False。
5. 接下来，继续从峰值位置继续向右扫描，直到遍历到数组的最后一个元素。
6. 最后，检查是否扫描到了数组末尾，如果是，则说明该子数组是一个山脉数组，返回 True；否则，返回 False。

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。