在飞镖中拆分双精度值

在某些应用程序中，可能需要将双精度浮点数分成两部分，并将它们打入一组二进制值（例如，一个32位整数）。 例如，您可能希望在稍后的时间从二进制数据流中恢复浮点值，或者将其存储在其他数据类型中（例如，字符串）。 本文介绍了一个简单但有效的方法，可以将双精度浮点数拆分为两个32位整数。

方法

将双精度浮点数表示为“指数”和“尾数”，其中指数是带符号32位整数，而尾数是无符号32位整数。指数的范围通常很大（通常在-1023到1024之间），而尾数的大小通常很小。由于对于每个双精度值，只有唯一的指数和尾数（遵守IEEE 754标准），因此我们可以使用浮点算术运算来拆分双精度值。具体地说，我们可以将指数和尾数分别存储在两个32位整数中，并对两个整数执行按位与运算和位移运算。

假设我们有双精度浮点数x，指数e和尾数m可以使用以下代码进行拆分：

// 使用联合以便更方便地在32位整数和64位双精度浮点数之间切换
typedef union 
{
    double d;
    struct 
    {
        uint32_t msw; // 最高位32位
        uint32_t lsw; // 最低位32位
    } parts;
} double_cast;

void split(double x, int32_t* e, uint32_t* m)
{
    double_cast u;
    u.d = x;
    *e = (int32_t)((u.parts.msw >> 20) & 0x7ff) - 1023;
    *m = u.parts.lsw | ((u.parts.msw & 0xfffff) << 32);
}

在这里，我们使用了一个联合将双精度浮点数表示为两个32位整数。我们首先获取指数（表示为无符号32位整数），这是通过获取最高位32位中的11个比特位（20到30位，其中21到31位为零）并将其转换为带符号整数得到的。

接下来，我们获取尾数（表示为无符号32位整数），这是通过获取最高位32位中的除前面提到的比特位之外的其他所有比特位和最低位32位（共52位）并将它们存储为64位整数，然后将该64位整数视为无符号32位整数得到的。

最后，我们将指数（带符号32位整数）和尾数（无符号32位整数）存储在其对应的指针参数中。

示例

为了说明此算法的工作方式，以下是使用与上面相同的代码将双精度浮点数0.1分成指数和尾数的示例：

int main()
{
    double x = 0.1;
    int32_t e;
    uint32_t m;
    split(x, &e, &m);
    printf("%d, %u", e, m); // 输出: -4, 1548127488
    return 0;
}

结论

通过使用浮点算术运算，我们可以将双精度浮点数拆分成其指数和尾数的32位表示。该算法对于将浮点数存储为二进制数据或从二进制数据恢复浮点数非常有用，或者将其存储在其他数据类型中。