门| GATE CS 2019 |第 40 题

题目描述

给定一个 2D 矩阵，每个元素要么是 0（表示墙）要么是 1（表示路）。起点为 (0, 0)（左上角）并且目标为 (N-1, M-1)（右下角）。

现在你可以向任意方向移动，直到你到达任意给定位置。

但是，如果下一个位置是一个墙，则您不能通过并将其跳过。

示例

输入:
[[0, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0],
 [0, 0, 0, 0],
 [0, 1, 1, 0]] 

起点: (0, 0)
终点: (3, 3)
 
输出: True

思路

这个题目可以通过广度优先搜索(BFS)算法来解决。

我们首先将起点加入队列中，然后不断迭代。

在获得下一个位置时，我们必须检查它是否在矩阵内且没有越过墙，因为如果它越过墙，那么它肯定无法到达目标位置。如果它在矩阵内且没有越过墙，我们将其加入队列中，以便在下一次迭代中处理。

因为我们正在使用 BFS，我们确信我们将首先找到一条到达目标位置的路径。否则，如果没有路径到达目标位置，我们将遍历整个矩阵。

代码实现

from collections import deque

def has_path(maze, start, dest):
    if not maze:
        return False

    m, n = len(maze), len(maze[0])
    visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
    queue = deque([start])
    visited[start[0]][start[1]] = True
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        if x == dest[0] and y == dest[1]:
            return True

        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            while 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny] == 0:
                nx += dx
                ny += dy
            nx -= dx
            ny -= dy
            if not visited[nx][ny]:
                visited[nx][ny] = True
                queue.append((nx, ny))

    return False

该函数的输入参数有两个，maze表示给出的矩阵，start是元组类型，它表示起点的位置；dest也是元组类型，它表示目标位置的位置。

这个函数需要返回一个Boolean值，如果能从起点到达目标，函数返回True，否则函数返回False。