题目介绍

这是一道由门(GATE)计算机科学(Computer Science)考试于2004年出题的题目，编号为第40题。题目要求程序员完成一个函数，输出二叉树中深度为奇数层节点之和与深度为偶数层节点之和的差值。

这道题目需要考生对二叉树的遍历有一定的了解，同时也需要注意数据类型的选择。

函数介绍

签名：

def difference(root: Optional[TreeNode]) -> int:

参数：

• root: 二叉树的根节点，类型为 TreeNode，可选。

返回值：

• int: 深度为奇数层节点之和与深度为偶数层节点之和的差值。

实现思路

首先要遍历整个二叉树，可以选择使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。

对于每个节点，需要记录其深度。记录方式有很多，可以考虑在递归调用过程中记录，也可以使用一个队列，将节点和它的深度一起存入队列中。这里我们选择了递归方式。

在递归过程中，可以使用一个变量 sum_odd 记录深度为奇数层节点的和，使用一个变量 sum_even 记录深度为偶数层节点的和。当遍历结束后，将 sum_odd 与 sum_even 之差返回即可。

代码实现

from typing import Optional

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def dfs(node: Optional[TreeNode], depth: int, sum_odd: int, sum_even: int) -> (int, int):
    if not node:
        return sum_odd, sum_even
    
    if depth % 2 == 0:
        sum_even += node.val
    else:
        sum_odd += node.val
    
    sum_odd, sum_even = dfs(node.left, depth + 1, sum_odd, sum_even)
    sum_odd, sum_even = dfs(node.right, depth + 1, sum_odd, sum_even)
    
    return sum_odd, sum_even

def difference(root: Optional[TreeNode]) -> int:
    sum_odd, sum_even = dfs(root, 0, 0, 0)
    return sum_odd - sum_even

这里我们使用了 dfs 函数进行递归，dfs 函数会将每次递归调用的 sum_odd 和 sum_even 返回，主函数 difference 只需要对其进行差运算即可。

总结

本文介绍了 GATE-CS-2004 的第40道题目，要求求解二叉树中深度为奇数层节点之和与深度为偶数层节点之和的差值。我们分析了具体思路，并给出了 Python 实现。