计数在偶数和奇数位置具有相等的元素之和的子数组

给定一个整数数组，编写一个函数来计算具有相等元素之和的子数组的个数，其中子数组的偶数位置元素之和等于奇数位置元素之和。

示例

输入：[1,2,3,4,5]

输出：2

解释：具有相等元素之和的子数组为[1,2,3]和[3,4,5]。

思路

遍历数组，记录当前元素之前偶数位置的和和奇数位置的和。每次计算当前位置到起点的子数组和，若子数组和相等并且偶数位置和等于奇数位置和，则计数器加一。

代码实现

def countSubarrays(nums: list[int]) -> int:
    count = 0
    even_sum, odd_sum = 0, 0
    prefix_sum = {0: 1}
    for i in range(len(nums)):
        if i % 2 == 0:
            even_sum += nums[i]
        else:
            odd_sum += nums[i]
        if prefix_sum.get(even_sum - odd_sum) is not None:
            count += prefix_sum[even_sum - odd_sum]
        prefix_sum[even_sum - odd_sum] = prefix_sum.get(even_sum - odd_sum, 0) + 1
    return count

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$