打印最接近数组中第K个最小元素的X个数组元素

问题描述

给定一个整数数组和两个整数K和X，找到K个最接近X的数字在数组中，并按升序顺序打印出来，如果有相同接近度的数字，则按其原始值排序。该数组可能包含重复项。

例如，给定数组：[1,2,3,4,5]，K=4，X=3，则最接近X的数字为[2,3,4,5]，它们以升序排列为[2,3,4,5]。

解决方案

为了解决此问题，我们需要基于数组中的每个元素与给定数字之间的距离来找到每个元素的接近度值。我们可以使用优先级队列来存储最接近X数字的K个数字，并按它们的接近度值进行排序。还需要自定义一个Comparator来处理重复性的问题。

以下是具体步骤：

1. 定义一个PriorityQueue，元素为一个二元组pair，第一个元素代表数组中数字的值，第二个元素代表该数字与目标数字的距离；

2. 对于数组中每个数字，计算它与目标数字的距离，并将它与距离值一起作为一个元素加入到队列中；

3. 当队列的大小大于K时，弹出队列头部元素；

4. 当队列为空或者还有待探测的数字时重复以上步骤；

5. 将队列中剩下的K个数字按原始值进行排序，然后打印出来。

以下是Java语言中的实现：

class Solution {
    public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[1] == b[1])
                    return a[0] - b[0];
                return a[1] - b[1];
            }
        });

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int[] pair = new int[] { arr[i], Math.abs(arr[i] - x) };
            queue.offer(pair);
            if (queue.size() > k)
                queue.poll();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        while (!queue.isEmpty()) {
            res.add(queue.poll()[0]);
        }
        Collections.sort(res);
        return res;
    }
}

时间复杂度

由于我们需要遍历整个数组，因此时间复杂度是O(nlogn)，其中n是输入数组的长度。由于我们使用了优先级队列，在最坏情况下，我们最多存储K个数字，因此空间复杂度是O(k)。

总结

通过使用优先级队列，我们可以找到最接近给定数字的K个数字，并按它们的接近程度和原始值进行排序，以便打印出结果。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(K)。