C++代码片段：计算二进制中1的个数

目标

这篇文章的目标是向C++程序员介绍一种快速计算一个32位整数二进制表示中1的个数的方法。

问题

给定一个32位的无符号整数，你需要编写一个函数来计算它的二进制表示中1的个数。例如，输入整数3的二进制表示为"00000000000000000000000000000011"，所以函数应该返回2。我们平时写程序时，可能会将数字转换成二进制字符串，然后统计其中1的个数。如果输入32位整数，这种方法显然很慢。

解决方案

更高效的方法是利用位运算：我们将该数字与二进制数"00000000000000000000000000000001"相与，判断最后一位是否为1，然后将该数字右移一位，再重复此过程，直到该数字变为0。

下面是用C++实现的代码片段：

int countBits(unsigned int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        count += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return count;
}

代码解释如下：

1. 首先，我们定义了一个int类型的count变量，用于计算二进制中1的个数；

2. 接着，我们使用while循环对n进行位运算；

3. 在每一次循环中，将n与二进制数"00000000000000000000000000000001"相与，判断最后一位是否为1；

4. 如果最后一位为1，则将count加1；

5. 然后将n右移一位，再次进入循环；

6. 当n变为0时，跳出循环，函数返回计数器的值count。

性能分析

我们发现，该算法运行的时间复杂度为O(logn)，其中n为输入的32位无符号整数。

以上就是如何在C++中快速计算一个32位整数二进制表示中1的个数的方式。

参考文献

https://www.geeksforgeeks.org/count-set-bits-in-an-integer/