最大子集总和，以使集合中没有两个元素具有相同的数字

在这个问题中，我们需要从一个整数数组中找到一个子集，该子集的元素总和最大，并且其中没有两个元素具有相同的数字。

以下是一种用Python语言实现这个问题的解决方案：

def max_subset_sum_no_duplicate(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return nums[0]
    # 将nums按照从小到大的顺序排序
    nums.sort()
    dp = [0] * n
    dp[0] = nums[0]
    dp[1] = max(nums[0], nums[1])
    for i in range(2, n):
        # 当选择第i个数时，如果它与前一个数不同，则可以将前i-2个数的最大子集总和加上nums[i]作为dp[i]的值
        # 如果它与前一个数相同，则不能将前i-2个数的最大子集总和加上nums[i]，因为这样会使解包含重复的数字
        if nums[i] != nums[i-1]:
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1])
        else:
            dp[i] = dp[i-1]
    return dp[n-1]

上述解决方案的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为整数数组中的元素数量。我们首先对数组进行排序，然后使用动态规划算法确定最大子集总和。

在dp列表中，dp[i]存储前i个数的最大子集总和。当选择第i个数时，我们可以采取两种情况：

1.如果第i个数与前一个数不同，则可以将前i-2个数的最大子集总和加上nums[i]作为dp[i]的值。此时我们可以保证在dp[i]中不包含与nums[i]相同的数字。

2.如果第i个数与前一个数相同，则不能将前i-2个数的最大子集总和加上nums[i]，因为这样会使解包含重复的数字。因此，我们只需将dp[i]的值设置为dp[i-1]即可。

最终，我们返回dp[n-1]的值作为结果，其中n是整数数组中的元素数量。

通过这种方法，我们可以解决这个问题，并可以保证得到的解不包含重复的数字。