选择X以使(A xor X)+(B xor X)最小

概述

在某些情况下，我们需要比较两个二进制数的差异，通常使用异或操作来实现。在本题中，我们要选择一个数X，使得(A xor X)+(B xor X)最小，其中A和B是两个二进制数。

解法

根据异或操作的性质，异或一个数两次相当于不变，即A xor X xor X = A。因此，我们可以将原式转化为 (A+B) xor X。进一步地，我们可以观察到只需要让X等于(A+B)的补码即可。

因为一个负数的二进制表示为其正数的取反（按位取反后加1），所以(A+B)的补码为 -1*(A+B)。而在大多数编程语言中，负号可以直接在数值前添加，即可得到对应的负数。因此，我们只需要将(A+B)取负，即可得到X，使得(A xor X)+(B xor X)最小。

代码

int A = 1101;
int B = 1001;
int X = -(A + B);
System.out.println((A^X) + (B^X)); // 输出最小的值

A = 0b1101
B = 0b1001
X = -(A + B)
print((A^X) + (B^X)) # 输出最小的值

总结

本题利用了异或操作的性质，将原式转化为(A+B) xor X。由补码的性质，我们可以得到X的取值，从而解决了本题。在实际编程中，需要注意负数的表示方式，但大多数编程语言都提供了相应的解决方案。