要使XOR最大的要删除的最小元素数

简介

给定一个非空整数数组，我们可以删除其中的一个元素，从而使XOR值最大。返回要删除的最小元素数。

思路

首先我们要找到数组中的最大值和次大值。接下来，我们可以删除最大值的某个位置，或者删除次大值及其之下的所有位置。

这是因为对于一个大于等于最大值的数x，我们可以将它的二进制最高位设为1，就能使x XOR 最大值的值尽量大。而最高位为1的二进制数比最高位为0的数大，所以我们要保留最大值。

而当我们删除次大值及其之下的所有位置时，我们保留了最大值，同时删除了最大值的某个位置，这样也能使XOR值最大。

代码实现

def findMaxXORDel(self, nums: List[int]) -> int:
    max_num = max(nums)
    nums.remove(max_num)
    if not nums:
        return 1
    sec_max_num = max(nums)
    if max_num ^ sec_max_num > sec_max_num:
        return 1
    else:
        return len([num for num in nums if num <= sec_max_num])

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n为数组大小。我们需要扫描数组找到最大值和次大值，以及次大值及其之下的所有数，总共需要一遍扫描，时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：O(1)，我们只需要常数级别的额外空间来保存最大值和次大值。