找到系列 5、10、20、40 的第 N 项

如果你需要找到系列 5、10、20、40 的第 N 项，可以使用以下算法:

1. 首先判断 N 是否合法，也就是 N 是否大于等于 1。

2. 判断 N 是否为 1，如果是，直接返回 5。

3. 判断 N 是否为 2，如果是，直接返回 10。

4. 判断 N 是否为 3，如果是，直接返回 20。

5. 判断 N 是否为 4，如果是，直接返回 40。

6. 如果 N 大于 4，使用公式递推求解，即

   f(N) = 2 * f(N-1) - f(N-5)
   

7. 返回 f(N)

以下是使用 Python 实现该算法的代码片段：

def find_nth_item(n):
    if n < 1:
        return None
    elif n == 1:
        return 5
    elif n == 2:
        return 10
    elif n == 3:
        return 20
    elif n == 4:
        return 40
    else:
        f = [5, 10, 20, 40]
        for i in range(4, n):
            f.append(2 * f[i-1] - f[i-5])
        return f[-1]

可以通过调用 find_nth_item(n) 函数找到系列 5、10、20、40 的第 N 项。该函数返回 None 如果 N 不合法，否则返回 series 的第N项。

示例：

>>> find_nth_item(6)
80

>>> find_nth_item(10)
280

>>> find_nth_item(1)
5