变换矩阵 Mousemove Spin

在计算机图形学中，变换矩阵是用来描述物体在平移、旋转、缩放等变换操作中的位置和方向变化的数学工具。而实现这些变换操作则需要通过鼠标的移动事件(mousemove)来控制物体的旋转(spin)。

什么是变换矩阵？

变换矩阵是一个用来描述二维或三维平面或空间中的物体经过某种变换操作后的位置和方向的矩阵。变换操作包括平移、旋转、缩放、错切等，在计算机图形学中，通常使用4×4的矩阵来表示。

变换矩阵用于将物体从一个坐标系转换到另一个坐标系，有时也被称为变换矩阵坐标系。变换矩阵为线性变换矩阵。

如何使用变换矩阵?

实现变换矩阵通常需要使用线性代数的矩阵运算。具体操作包括：

1. 平移变换: 将一个物体从一个坐标系移动到另一个坐标系。
2. 旋转变换: 将一个物体绕一个固定点或固定轴旋转。
3. 缩放变换: 将一个物体变换为其原来的几倍或几分之一。
4. 错切变换: 将一个物体在一个平面内沿着一个方向进行斜向拉伸或缩放。

在实现这些变换操作时，需要使用变换矩阵来描述物体经过的变换。通常情况下，我们将物体所在的空间和运动的空间称为物体的局部坐标系，而将变换后的空间和运动的空间称为物体的世界坐标系。

Mousemove Spin 的实现

通过监听鼠标移动事件(mousemove)，我们可以控制物体进行旋转(spin)操作。具体实现方式如下：

const canvas = document.querySelector("canvas");
const gl = canvas.getContext("webgl");

// 设置顶点着色器
const vertex = `
attribute vec2 position;
void main() {
  gl_Position = vec4(position, 0, 1);
}
`;
const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
gl.shaderSource(vertexShader, vertex);
gl.compileShader(vertexShader);

// 设置片元着色器
const fragment = `
precision highp float;
uniform vec4 color;
void main() {
  gl_FragColor = color;
}
`;
const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
gl.shaderSource(fragmentShader, fragment);
gl.compileShader(fragmentShader);

// 创建GL程序
const program = gl.createProgram();
gl.attachShader(program, vertexShader);
gl.attachShader(program, fragmentShader);
gl.linkProgram(program);
gl.useProgram(program);

// 获取着色器变量
const position = gl.getAttribLocation(program, "position");
const color = gl.getUniformLocation(program, "color");

// 创建顶点缓冲区
const buffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, buffer);
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array([
  -1, -1,
  -1, 1,
  1, 1,
  1, 1,
  1, -1,
  -1, -1,
]), gl.STATIC_DRAW);
gl.enableVertexAttribArray(position);
gl.vertexAttribPointer(position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);

// 绘制物体
function draw(color) {
  gl.uniform4fv(color, [Math.random(), Math.random(), Math.random(), 1]);
  gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 6);
}

// 监听mousemove事件
canvas.addEventListener("mousemove", function(event) {
  const x = event.clientX / canvas.width * 2 - 1;
  const y = -(event.clientY / canvas.height * 2 - 1);
  const matrix = [
    Math.cos(y), -Math.sin(x) * Math.sin(y), Math.cos(x) * Math.sin(y), 0,
    0, Math.cos(x), Math.sin(x), 0,
    -Math.sin(y), -Math.sin(x) * Math.cos(y), Math.cos(x) * Math.cos(y), 0,
    0, 0, 0, 1,
  ];
  gl.uniformMatrix4fv(gl.getUniformLocation(program, "matrix"), false, matrix);
  draw(color);
});

上述代码实现了通过监听鼠标移动事件(mousemove)来控制物体进行旋转(spin)操作。代码中使用了变换矩阵来描述物体的旋转变换。具体实现过程如下：

1. 获取鼠标移动事件的坐标(x,y)。
2. 创建一个4×4的旋转矩阵，用于描述物体的旋转变换。矩阵中的数据根据鼠标移动事件的坐标计算得出。
3. 将变换矩阵传递给片元着色器中的uniform变量(matrix)中。
4. 调用draw()函数绘制物体。

通过这种方式，我们可以通过鼠标的移动来实现物体的旋转操作。