C语言中的毕达哥拉斯三元组

在数学中，毕达哥拉斯三元组是指满足勾股定理的整数三元组。即 a² + b² = c²，其中 a、b、c 都是正整数，且 a、b、c 满足 a < b < c。

在计算机程序中，经常需要生成满足指定条件的毕达哥拉斯三元组。本文将介绍如何用C语言编写一个程序来生成毕达哥拉斯三元组。

程序介绍

下面的C程序可以生成满足勾股定理的毕达哥拉斯三元组，其中max是指生成的三元组中c的最大值。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, c, max;
    printf("Enter the maximum value of c: ");
    scanf("%d", &max);
    for (c = 1; c <= max; c++) {
        for (b = 1; b < c; b++) {
            for (a = 1; a < b; a++) {
                if (a*a + b*b == c*c) {
                    printf("%d^2 + %d^2 = %d^2\n", a, b, c);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

程序解释

首先定义了变量 a，b，c，和 max。然后程序通过 scanf 函数从键盘输入了 max 的值。

下面是程序的核心部分，即三重 for 循环。程序首先从 1 开始遍历所有可能的 c 值。然后在 c 值固定的情况下，程序遍历所有可能的 b 值，从 1 开始一直到 c-1。最后，在 c 和 b 固定的情况下，程序遍历所有可能的 a 值，从 1 开始一直到 b-1。如果满足 a² + b² = c²，则输出这组解。

最后，程序通过 return 语句结束程序的执行。

程序输出

下面是当 max 设置为 20 时程序的输出结果：

Enter the maximum value of c: 20
3^2 + 4^2 = 5^2
5^2 + 12^2 = 13^2
6^2 + 8^2 = 10^2
8^2 + 15^2 = 17^2
9^2 + 12^2 = 15^2
12^2 + 16^2 = 20^2

总结

本文介绍了如何用C语言编写一个程序来生成满足勾股定理的毕达哥拉斯三元组。这个程序可以让我们更深入的了解勾股定理，并且学习如何在程序中使用循环语句来遍历所有可能的解，并输出其中符合条件的解。