n叉树中特殊节点的数量

概述

在n叉树中，有一些节点有特殊的属性，例如根节点、叶子节点、深度为k的节点等。本文将介绍n叉树中特殊节点的数量的计算方式。

根节点

根节点是指n叉树中入度为0的节点，即没有任何父节点的节点。在一个树中，有且仅有一个根节点。所以n叉树中根节点的数量为1。

叶子节点

叶子节点是指n叉树中出度为0的节点，即没有任何子节点的节点。叶子节点的数量也叫做树的度，可以通过预处理整个树的出度和入度的总和得到。假设总的度数为d，则叶子节点的数量为d+1。

深度为k的节点

深度为k的节点是指n叉树中深度为k的节点数量。可以通过深度优先遍历或广度优先遍历整个树来计算。如果遇到一个深度为k的节点，则将计数器加1。最终的计数器的值即为深度为k的节点的数量。

代码实现

下面是一个实现深度为k的节点数量的Java代码示例：

class TreeNode {
    int val;
    List<TreeNode> children;
    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
        children = new ArrayList<>();
    }
}

public int getNumOfNodesAtDepthK(TreeNode root, int k) {
    if(root == null) return 0;
    if(k == 0) return 1; // found a node at depth k
    int count = 0;
    for(TreeNode child : root.children) {
        count += getNumOfNodesAtDepthK(child, k - 1);
    }
    return count;
}

总结

本文介绍了n叉树中根节点、叶子节点、深度为k的节点的计算方法，并提供了深度为k的节点数量的Java代码实现。在实际应用中，这些可以帮助我们更好地理解和分析n叉树的结构，从而更加高效地解决问题。