查找所有可能的子数组的按位或

给定一个含有多个元素的数组，找到所有可能的非空连续子数组，对于每个子数组计算其按位或值，返回结果的所有可能取值。

示例：

输入：[1,2,4]

输出：[1,2,3,4,6,7]

解释：

• 子数组：[1]，[2]，[4]，按位或：1，2，4
• 子数组：[1, 2]，按位或：3
• 子数组：[2, 4]，按位或：6
• 子数组：[1, 2, 4]，按位或：7
• 总共的按位或值：1，2，3，4，6，7

解题思路

一个简单粗暴的解法：两层循环，遍历所有子数组，计算按位或。虽然简单，但无法在限定的时间复杂度内完成。

正确的做法应该是利用位运算的性质，从高位到低位直接计算。具体的实现有点类似于动态规划，扫描整个数组，对于每个元素，用一个变量记录它之前的最大值，然后对这个最大值和当前元素进行按位或运算，并将结果加入结果集中。同时，将当前的最大值与当前元素按位或的结果也加入结果集。

代码实现

class Solution:
    def subarrayBitwiseORs(self, A: List[int]) -> List[int]:
        cur, res = set(), set()
        for a in A:
            cur = {a | b for b in cur} | {a}
            res |= cur
        return list(res)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n*w)，w为元素的二进制位数，即常数级别。
• 空间复杂度：O(n)，存储中间结果。