偏度 - R 编程语言

偏度是统计学中用来描述数据集的对称性偏斜程度的量。在R编程语言中，可以使用多种方法来计算偏度。本文将介绍如何使用基本统计函数和专用的偏度函数来计算偏度及其应用。

基本统计函数

在R中，可以使用如下基本统计函数来计算偏度：mean()、sd()、median()和IQR()。

可以通过如下代码来计算一组数据的偏度：

data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9) # 示例数据
mean(data) # 计算均值
sd(data) # 计算标准差
median(data) # 计算中位数
IQR(data) #计算四分位差

使用这些函数计算出数据集的均值、标准差、中位数和四分位差，可以对数据集的偏度进行初步判断。如果均值与中位数相等，则数据集大致对称；如果均值大于或小于中位数，则数据集可能存在偏斜。

专用偏度函数

除了基本统计函数外，R编程语言还提供了专用偏度函数来计算偏度。

skewness函数

skewness()函数可以用来计算数据集的偏度。输入数据集，即可得到数据集的偏度值。

data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
skewness(data)

返回值：

[1] 0

因为该数据集是对称的，所以偏度的值为0。如果这个值是大于0的，就表示数据集向右偏斜 -- 即数据集的右侧比左侧更长。

moments函数

moments()函数是一个非常强大的工具，可以计算偏度和其他矩值。

library(moments)
data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
m <- moments(data)
m$skewness

返回值：

[1] 0

moments库还提供其他有用的函数，例如：

• kurtosis函数：用于计算峰度。
• sSkewness函数：计算样本偏度的无偏估计。
• sKurtosis函数：计算样本峰度的无偏估计。

e1071库

e1071库也提供偏度函数，可以计算样本和总体偏度。

library(e1071)
data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
skewness(data)

返回值：

[1] 0

应用

计算偏度可以帮助我们对数据集的对称性有一个直观的认识。当我们对数据集进行描述性统计时，偏度值可以告诉我们数据集是否为对称分布、左偏分布还是右偏分布。在数据分析和建模中，对偏度的认识也很重要，因为偏度可以影响我们所使用的一些统计和机器学习算法的性能。