门|门CS 2011 |第 30 题 - 介绍

在这里，我们将介绍“门|门CS 2011 |第 30 题”。 这道题目是一个经典的搜索问题，要求将一个包含门的迷宫中所有门的数量求出来。该题目考查了搜索算法，特别是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），是计算机课程学习的重要部分。通过我对问题的研究和程序实现，我将在下面提供一些关于该题的解法。

题目描述

有一个矩形房间，其中包含 $n$ 行 $m$ 列。该房间中有若干个门。你的任务是编写程序，计算该房间中所包含的门的数量。迷宫的描述使用字符矩阵表示，其中字符表示墙壁、门、起点和终点。

输入描述：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示矩阵的行数和列数 $(1\leq n, m\leq 1000)$；
• 接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，描述了迷宫中的一个行。

输出描述：

• 一个整数，表示该房间内的门的数量。

解题思路

我们可以使用 DFS 或 BFS 两种搜索算法，方法相似。以 DFS 为例，过程如下：

• 遍历所有的格子，找到一个门时，从该点开始进行 DFS；
• 针对该点进行搜索，搜索过程中，先将该点所在矩阵中值改为其他字符，以表示已经被搜索过；
• 然后依次对该点上下左右四个方向进行搜索，直到搜索到矩阵边界或是非门的位置（也就是不能进入的位置）为止；
• 将访问过的门标记，继续进行步骤 1，直到遍历所有的格子。

最终，统计所有访问过的门的数量，结果即为问题的解。

代码示例

def dfs(maze, visited, n, m, i, j):
    if i < 0 or i >= n or j < 0 or j >= m or visited[i][j] or maze[i][j] == '*':
        # 判断是否越界，已经访问过或是墙
        return 0
    if maze[i][j] == '|':  # 是门
        visited[i][j] = True
        # 针对当前门的位置，往四个方向进行搜索
        return 1 + dfs(maze, visited, n, m, i+1, j) + dfs(maze, visited, n, m, i-1, j) + \
            dfs(maze, visited, n, m, i, j+1) + dfs(maze, visited, n, m, i, j-1)
    # 不是门
    visited[i][j] = True
    return 0


if __name__ == '__main__':
    n, m = map(int, input().split())
    maze = [input() for _ in range(n)]
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]  # 初始化标记数组，表示是否被访问过
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if maze[i][j] == '|':
                count += dfs(maze, visited, n, m, i, j)  # 统计每个门的数量
    print(count)

这里给出了使用 Python 语言的 DFS 解法，可以直接复制运行。