题目介绍

这道题是“门|门”题系列的第七道题，出现于2011年的中国大学生程序设计大赛 - A+B类门禁卡中。它是一道有趣的逆推问题，需要通过已知的一些条件，还原出最初的状态。

题目描述

有一个原本打开的门，同时有一些人按顺序通过门从外面走进来，另一些人按顺序通过门从里面走出去，现在给出每个人进门和出门的时间，问最后门是否是关闭状态。

输入描述

第一行输入一个整数 $N(1 \leq N \leq 10^5)$，表示有多少个人，接下来 $N$ 行每行两个整数 $a,b$，表示一个人进门和出门的时间，保证 $0 \leq a < b \leq 10^6$。

输出描述

输出一行，如果门最终处于关闭状态，则输出“Close the door”，否则输出“Do not close the door”。

题解思路

此题可以通过模拟的方式进行解决，记录下所有人进出门的状态，按时间顺序进行模拟，每当有人进门时将门状态设为开启，每当有人出门时判断门是否处于开启状态，如果是，则将门状态设为关闭。最后如果门是关闭状态则输出 Close the door，否则输出 Do not close the door。

为了判断门是否处于开启状态，可以使用一个计数器 $num$，每当有人进门时将 $num$ 加 $1$，每当有人出门时将 $num$ 减 $1$，如果 $num$ 在任意时刻小于 $0$ 则表明门没有关闭，输出 Do not close the door。

代码实现

下面是 Python 的实现代码：

n = int(input())
presences = []
for i in range(n):
    in_time, out_time = map(int, input().split())
    presences.append((in_time, 1))
    presences.append((out_time, -1))
presences.sort()
num = 0
for time, change in presences:
    num += change
    if num < 0:
        print("Do not close the door")
        break
else:
    print("Close the door")

下面是代码的 markdown 片段：

```python
n = int(input())
presences = []
for i in range(n):
    in_time, out_time = map(int, input().split())
    presences.append((in_time, 1))
    presences.append((out_time, -1))
presences.sort()
num = 0
for time, change in presences:
    num += change
    if num < 0:
        print("Do not close the door")
        break
else:
    print("Close the door")