从偶数和对中删除 Max 和从奇数对中删除 Min 后 2^N 个整数的最后剩余值

这个问题是一个经典的约瑟夫问题的变形。对于一个一开始由2的幂个元素组成的数组，我们首先将其分为奇数对和偶数对，分别得到两个数组A和B。然后，我们在数组A中删除每个对中的最小值，在数组B中删除每个对中的最大值。接下来，我们将A和B合并成一个新数组C，重复进行上述操作，直到剩余一个元素为止。

解法

我们可以使用递归或迭代的方式来解决这个问题。这里将给出迭代的解法。

首先，我们需要先将初始数组分为奇数对和偶数对。这可以通过对数组进行遍历来实现。然后，我们可以开辟两个数组A和B，分别用于存储奇数对的最小值和偶数对的最大值。

A = []
B = []
for i in range(0, len(nums), 2):
    if nums[i] > nums[i+1]:
        A.append(nums[i+1])
    else:
        A.append(nums[i])
    if nums[i] < nums[i+1]:
        B.append(nums[i+1])
    else:
        B.append(nums[i])

接下来，我们需要将A和B合并成一个新数组C，并重复进行上述操作，直到剩余一个元素为止。

while len(C) > 1:
    A = []
    B = []
    for i in range(0, len(C), 2):
        if C[i] > C[i+1]:
            A.append(C[i+1])
        else:
            A.append(C[i])
        if C[i] < C[i+1]:
            B.append(C[i+1])
        else:
            B.append(C[i])
    C = A + B

最后，剩余的元素即为最终结果。

return C[0]

总结

本文介绍了从偶数和对中删除 Max 和从奇数对中删除 Min 后 2^N 个整数的最后剩余值的解法。这个问题是约瑟夫问题的变形，可以使用递归或迭代的方式解决。本文给出了迭代的解法，可以参考实现。