将给定整数转换为数字总和为偶数的奇数的最小删除

问题描述

给定一个整数，如何删除最小数量的数字，使得余下数字的总和为偶数，且剩下的数字为奇数？

解决方案

思路分析

首先，如果整数所有数字的总和为偶数，那么我们什么都不用做，直接返回即可。如果总和为奇数，我们需要做一些操作，使得余下数字总和为偶数，剩下数字为奇数。

我们可以遍历每个数字，判断它的奇偶性，如果它是偶数，则删除它，然后判断余下数字是否为奇数，如果是奇数，则返回，否则继续遍历。

删除数字的方式可以是将它替换为一个标志符，标志符可以是任何数字，只要它不在原数字中出现即可。

这样我们可以得到一个算法，每次删除一个数字，然后判断余下数字是否为奇数，进行循环，直到找到符合要求的数字组合。

但是这个算法有一个问题，就是我们无法得知到底需要删除多少个数字，才能得到最终结果。因此，我们需要另一种方法来解决这个问题。

解决方案

我们可以使用递归来解决这个问题。递归的思路是，在原数字中去掉每个数字，并判断是否符合要求。如果符合要求，则返回当前数字，如果不符合，则继续下一次递归。最终结果就是返回删除的数字总数最小的那个数字组合。

我们可以用深度优先搜索的方法来实现递归。每次搜索时，我们需要记录当前去掉的数字总和，当前去掉的数字数量，以及剩余的数字。在递归过程中，我们记录每种符合条件的数字组合的去掉数字数量，最终返回最小的数字组合即可。

下面是实现递归的代码：

def find_min_remove_digits(num, removed_digits=0, total_sum=0):
    # 遍历每个数字
    for i, digit in enumerate(str(num)):
        # 将数字替换为标志符
        num_list = list(str(num))
        num_list[i] = '*'
        # 计算余下数字的总和
        curr_sum = total_sum + int(digit)
        # 如果余下数字的总和为偶数，且余下数字为奇数，返回当前数字
        if curr_sum % 2 == 0 and int(''.join(num_list)) % 2 == 1:
            return removed_digits + 1
    # 如果所有情况都不符合，则继续递归
    for i, digit in enumerate(str(num)):
        # 将数字替换为标志符
        num_list = list(str(num))
        num_list[i] = '*'
        # 继续递归
        res = find_min_remove_digits(int(''.join(num_list)), removed_digits=removed_digits+1, total_sum=total_sum+int(digit))
        if res is not None:
            return res
    # 如果没有找到符合条件的数字组合，则返回None
    return None

示例

下面是一个示例，如何将整数1732转换为数字总和为偶数的奇数的最小删除。

输入：1732

输出：1

解释：我们可以删除数字7，留下数字132，总和为6，是偶数，整个数字为奇数。

总结

本文介绍了如何将给定整数转换为数字总和为偶数的奇数的最小删除。我们讨论了两种方法，一种是暴力法，每次删除一个数字，然后判断余下数字是否为奇数，进行循环，直到找到符合要求的数字组合；另一种是使用递归，记录每种符合条件的数字组合的去掉数字数量，最终返回最小的数字组合。在实际应用中，应该根据场景选择适合的方法。