门|门 IT 2005 |第38题

这是一道算法问题，题目来源于 2005 年的“门|门”IT 比赛。

题目描述

有一个整数数组，其中每个元素都是 0 或 1。现在你可以将其中的任意一个元素改为相反的数，比如将 1 变为 0，0 变为 1。问最多可以使得连续相同元素的长度（连续的 0 或 1 的个数）增加多少？

例如，对于数组 [1, 0, 0, 1, 1, 0]，将第 1 个元素（即数字 1）改为 0，可以将连续的 0 数量增加到 3。同样，将数组第 2 个元素（即数字 0）改为 1，可以将连续的 1 数量增加到 3。因此此时能够使得连续相同元素的长度最多增加到 3。

解题思路

这道题的解法比较简单，只需要遍历整个数组，记录最长的连续 0 序列和连续 1 序列长度，然后分别计算将相邻的不同数字反转后能够增加多少连续的相同数字，最后取最大值即可。

具体来说，我们可以遍历整个数组，记录当前连续的 0 序列和连续的 1 序列长度，并分别计算将相邻的不同数字反转后能够增加多少连续的相同数字：

def max_increased_length(nums):
    n = len(nums)
    zero, one = 0, 0
    for i in range(n):
        if nums[i] == 0:
            zero += 1
            one = 0
        else:
            zero = 0
            one += 1
        # 尝试将相邻的数字反转
        if i > 0 and nums[i] != nums[i-1]:
            if nums[i] == 0:
                zero = max(zero, one + 1)
            else:
                one = max(one, zero + 1)
    return max(zero, one)

需要注意的是，我们在遍历数组时会尝试将相邻的数字反转，这里也可以用一个二重循环分别枚举相邻的左右位置，但这样会解决很多不必要的重复计算。

参考链接

• 门|门 IT 2005 第 38 题