国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 | 问题2

ISRO CS 2011是一项国际性的计算机科学考试，旨在测试考生在计算机科学领域的知识和技能。本题是ISRO CS 2011中的第二道问题。

问题描述

给定一组区间，设计算法来选择最小的子集，使得每个元素都至少包含在一个选定的区间内。

例如，给定区间[1,4]，[2,5]，[3,6]和[5,7]，可以选择区间[2,5]和[5,7]，以包含所有元素。

解法

这是一道典型的Interval Scheduling问题，可以使用贪心算法来解决。

贪心算法的思想是，每次选择可以尽可能多涵盖下一个未涵盖的元素的区间进行选择。因此，需要对所有区间按照右端点进行排序，然后按照顺序进行选择，直到所有元素都被覆盖。

下面是Python实现的代码片段：

def interval_scheduling(intervals):
    intervals.sort(key=lambda x: x[1])
    selected = []
    last_end = None
    
    for start, end in intervals:
        if last_end is None or start >= last_end:
            selected.append((start, end))
            last_end = end
    
    return selected

其中，intervals是一个包含所有区间的列表，每个区间是一个包含两个元素的元组，分别表示区间的起始和结束位置。函数interval_scheduling返回选择的子集。

总结

ISRO CS 2011中的问题2是一道经典的Interval Scheduling问题，可以使用贪心算法来解决。在实际应用中，例如任务调度场景中，该问题也具有一定的实际意义。