国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 5

本文是为程序员准备的介绍国际空间研究组织(ISRO)在计算机科学领域的问题 5。此问题涉及到矩阵操作和条件语句。本文将提供问题的总览、问题的解决方案和具体代码实现。

问题总览

问题描述：给定一个n*n的矩阵A，写一个程序来判断它是否是上三角矩阵或下三角矩阵或两者都不是。

上三角矩阵是一个方阵，在对角线以下的所有元素都为0。换句话说，元素a[i, j]（i > j）为0。

下三角矩阵是一个方阵，在对角线以上的所有元素都为0。换句话说，元素a[i, j]（i < j）为0。

解决方案

要解决这个问题，我们需要判断矩阵的每个元素的位置，并检查它是否符合上述每个矩阵类型的条件。如果符合条件，则将其分类为上三角矩阵或下三角矩阵。如果不符合任何条件，将其分类为“两者都不是”。

我们可以使用两个布尔类型变量isUpper和isLower来跟踪矩阵是否符合条件。如果我们在矩阵的上三角区域中找到任何非零元素，则设置isUpper为false。如果我们在矩阵的下三角区域中找到任何非零元素，则设置isLower为false。然后我们检查isUpper和isLower的值，以确定矩阵属于哪个类别。

代码实现

下面是一个可能的解决方案C++代码片段：

bool isUpper = true, isLower = true;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
  for(int j = 1; j < i; j++) {
    if(A[i][j] != 0) {
      isUpper = false;
      break;
    }
  }
  if(!isUpper) break;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
  for(int j = i+1; j <= n; j++) {
    if(A[i][j] != 0) {
      isLower = false;
      break;
    }
  }
  if(!isLower) break;
}
if(isUpper && isLower) cout << "Both\n";
else if(isUpper) cout << "Upper\n";
else if(isLower) cout << "Lower\n";
else cout << "Not a triangular matrix\n";

这段代码首先假设矩阵是上下三角矩阵，并遍历矩阵的每个元素。如果在上三角矩阵中找到了非零元素，则将isUpper设置为false，并在下一次外层循环之前中断。类似地，如果在下三角矩阵中找到了非零元素，则将isLower设置为false，并在下一次外层循环之前中断。

最后，根据isUpper和isLower的值输出响应的消息，以确定矩阵是否为上三角矩阵、下三角矩阵、两者都不是。

以上就是本篇以ISRO CS 2011问题5为主题的介绍，希望可以帮助读者更好理解。