门

题目描述：

有一排 n 个门，所有门默认均为关着的状态。你需要进行 m 次操作，每次操作都给出两个正整数 a, b，表示你要将从第 a 个门到第 b 个门（含两端）的状态进行取反（即关着的门打开，开着的门关闭）。经过这 m 次操作后，你需要输出最终所有开着的门的编号。

输入格式：

• 第一行包含两个整数 n 和 m。
• 接下来 m 行，每行包含两个正整数 a 和 b。

输出格式：

• 按顺序输出最终状态为开启的门的编号，每个编号之间用空格隔开，如果没有任何一个门开启，则输出一个空行。

样例输入：

5 2
1 2
2 4

样例输出：

3 5

解题思路：

本题可以使用差分的思想，对于每一个区间操作，可以将 a 和 b 两个位置上的数 +1/-1，进行差分处理后，遍历所有的门，统计状态为 1 的门的编号即可。

代码示例（Python）：

n, m = map(int, input().split())
diff = [0] * (n + 1)
for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    diff[a - 1] += 1
    diff[b] -= 1

ans = []
x = 0
for i in range(n):
    x += diff[i]
    if x > 0:
        ans.append(i + 1)

if len(ans) > 0:
    print(" ".join(map(str, ans)))
else:
    print("")

代码说明

1. 输入：读入两个整数 n 和 m，表示门的数量和操作的次数。
2. 差分：先定义长度为 n+1 的 diff 数组，初始化为 0。对于每次输入的区间，将左端点 a-1 对应的 diff 值累加 1，右端点 b 对应的 diff 值累减 1。这里使用了 差分数组 模型进行计算。
3. 遍历：从左到右遍历所有的门，统计状态为 1 的门的编号。
4. 输出：如果存在开启的门，输出门编号；否则输出一个空行。